满分5 > 高中数学试题 >

设 1=a1≤a2≤…≤a7,其中a1,a3,a5,a7 成公比为q的等比数列,...

设 1=a1≤a2≤…≤a7,其中a1,a3,a5,a7 成公比为q的等比数列,a2,a4,a6 成公差为1的等差数列,则q的最小值是   
利用等差数列的通项公式将a6用a2表示,求出a6的最小值进一步求出a7的最小值,利用等比数列的通项求出公比的范围. 【解析】 ∵1=a1≤a2≤…≤a7;   a2,a4,a6 成公差为1的等差数列, ∴a6=a2+2≥3, ∴a6的最小值为3, ∴a7的最小值也为3, 此时a1=1且a1,a3,a5,a7 成公比为q的等比数列,必有q>0, ∴a7=a1q3≥3, ∴q3≥3,q≥, 又a5≤a6,可得q2≤3,即有q≤ 综上知≤q≤ 故答案为:.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知数列{an},{bn}满足a1=1,a2=2,b1=2,且对任意的正整数i,j,k,l,当i+j=k+l时,都有ai+bj=ak+bl,则manfen5.com 满分网的值是    查看答案
等比数列{an}的公比为q,前n项的积为Tn,并且满足a1>1,a2009•a2010-1>0,(a2009-1)(a2010-1)<0,给出下列结论①0<q<1;②a2009•a2011<1;③T2010是Tn中最大的;④使得Tn>1成立的最大的自然数是4018.其中正确结论的序号为     .(将你认为正确的全部填上) 查看答案
设{an}是公比为q的等比数列,|q|>1,令bn=an+1(n=1,2,…),若数列{bn}有连续四项在集合{-53,-23,19,37,82}中,则6q=    查看答案
等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,2S2,3S3成等差数列,则{an}的公比为    查看答案
设{an}是公差为正数的等差数列,若a1+a2+a3=15,a1a2a3=45,则a2009+a2010+a2011( )
A.21111
B.22111
C.23111
D.24111
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.