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满分5
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高中数学试题
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-个球的表面积为144π，在该球的球面上有P、Q、R三点，且每两点间的球面距离均...
-个球的表面积为144π，在该球的球面上有P、Q、R三点，且每两点间的球面距离均为3π，则过P、Q、R三点的截面到球心的距离为（ ）
A．3
B．3
C．2
D．2
先确定内接体的形状，确定球心与平面ABC的关系，然后求解距离． 【解析】 球的表面积为144π， ∴R=6，又每两点间的球面距离均为3π， ∴每两点间的夹角为90°， 显然OA、OB、OC两两垂直， 设O1为ABC所在平面截球所得圆的圆心， ∵OA=OB=OC=6，且OA⊥OB⊥OC， ∴AB=BC=CA=6． ∴O1为△ABC的中心．∴O1A=2． 由OO12+O1A2=OA2，可得OO1=2． 故选D．
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考点分析：
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南充市在“十二五”规划中，拟从4个重点项目和6个一般项目中各选2个项目作为开年的 启动项目，则重点项目A和一般项目B至少有一个被选中的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知函数f（x）=x+x
3
，x
1
，x
2
，x
3
∈R，x
1
+x
2
＜0，x
2
+x
3
＜0，x
3
+x
1
＜0，那么f（x
1
）+f（x
2
）+f（x
3
）的值（ ）
A．一定大于0
B．一定小于0
C．等于0
D．正负都有可能
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使奇函数f（x）=sin（2x+θ）+
cos（2x+θ）在〔-
，0〕上为减函数的一个θ值为（ ）
A．-
B．
C．-
D．-
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在数列{a
n
}中，a
1
=2，a
n+1
=a
n
+ln（1+
），则a
n
=（ ）
A．2+lnn
B．2+（ n-1 ） lnn
C．2+nlnn
D．1+n+lnn
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若函数y=x
2
-3x-4的定义域是〔0，m〕，值域为〔-
，-4〕，则实数m的取值范围是（ ）
A．（-
，3）
B．〔
，3]
C．（
，3〕
D．[
，3）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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cos（2x+θ）在〔-
，0〕上为减函数的一个θ值为（ ）
），则an=（ ）
，-4〕，则实数m的取值范围是（ ）
，3）
，3]
，3〕
，3）