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已知曲线f(x)=xsinx+1在点处的切线与直线ax-y+1=0互相垂直,则实...

已知曲线f(x)=xsinx+1在点manfen5.com 满分网处的切线与直线ax-y+1=0互相垂直,则实数a=   
欲求出实数a,只须求出其斜率即可,故先利用导数求出在切点处的导函数值,再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率.从而问题解决. 【解析】 f′(x)=sinx+xcosx, ∵曲线在点处的切线与直线ax-y+1=0互相垂直, ∴根据导数几何意义得:f′()=-,即:1=-, 解得:a=-1. 故答案为:-1.
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