在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知cos2C=
．
（I）求sinC的值；
（Ⅱ）当a=2，2sinA=sinC时，求b及c的长．
考点分析：
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设△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知
．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=2，求b+c的最大值．
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在△ABC中，角A，B，C对的边分别为a，b，c，且c=2，C=60°．
（1）求
的值；
（2）若a+b=ab，求△ABC的面积S
△ABC．
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设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=
（I） 求△ABC的周长；
（II）求cos（A-C）的值．
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（文）已知数列{a
n}的前n项和为S
n，且对于任意n∈N
*，总有S
n=2（a
n-1）．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）在a
n与a
n+1之间插入n个数，使这n+2个数组成等差数列，当公差d满足3＜d＜4时，求n的值并求这个等差数列所有项的和T；
（3）记a
n=f（n），如果
（n∈N
*），问是否存在正实数m，使得数列{c
n}是单调递减数列？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．
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如图，已知点F（0，1），直线m：y=-1，P为平面上的动点，过点P作m的垂线，垂足为点Q，且
．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）（文）过轨迹C的准线与y轴的交点M作方向向量为
=（a，1）的直线m′与轨迹C交于不同两点A、B，问是否存在实数a使得FA⊥FB？若存在，求出a的范围；若不存在，请说明理由；
（3）（文）在问题（2）中，设线段AB的垂直平分线与y轴的交点为D（0，y
），求y
的取值范围．
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