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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）的反函数为g（x）=log2x+1，则f（2）+g（2）=（ ）...
已知函数f（x）的反函数为g（x）=log
2
x+1，则f（2）+g（2）=（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
根据互为反函数的两个函数之间的关系，即反函数的定义域是原函数的值域知，要求f（2）， 只要在其反函数g（x）=log2x+1的解析式中，把g（x）换成2，求解x即可． 【解析】 由log2x+1=2得log2x=1，所以x=2，即f（2）=2，而g（2）=log22+1=2 所以f（2）+g（2）=2+2=4． 故选D．
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考点分析：
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已知函数y=lgx的定义域为M，集合N={x|x
2
-4＞0}，则集合M∩（C
R
N）=（ ）
A．（0，2）
B．（0，2]
C．[0，2]
D．[2，+∞）
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“
”是“sin2α=1”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
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已知椭圆
，A
1
、A
2
、B是椭圆的顶点（如图），直线l与椭圆交于异于椭圆顶点的P、Q两点，且l∥A
2
B．若此椭圆的离心率为
，且
（I）求此椭圆的方程；
（II）设直线A
1
P和直线BQ的倾斜角分别为α、β，试判断α+β是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由．
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已知数列{a
n
}为等差数列，公差d≠0，同{a
n
}中的部分项组成的数列
为等比数列，其中b
1
=1，b
2
=5，b
3
=17．
（1）求数列{b
n
}的通项公式；
（2）记T
n
=
b
1
+
b
2
+
b
3
+…+
b
n
，求T
n
．
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设x
1
、x
2
（x
1
≠x
2
）是函数f（x）=ax
3
+bx
2
-a
2
x（a＞0）的两个极值点．
（1）若x
1
=-1，x
2
=2，求函数f（x）的解析式；
（2）若
，求b的最大值．．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，A1、A2、B是椭圆的顶点（如图），直线l与椭圆交于异于椭圆顶点的P、Q两点，且l∥A2B．若此椭圆的离心率为
，且
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为等比数列，其中b1=1，b2=5，b3=17．
b1+
b2+
b3+…+
bn，求Tn．
”是“sin2α=1”的（ ）
，求b的最大值．．