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高中数学试题
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已知数列{an}为等差数列，公差d≠0，同{an}中的部分项组成的数列为等比数列...
已知数列{a
n
}为等差数列，公差d≠0，同{a
n
}中的部分项组成的数列
为等比数列，其中b
1
=1，b
2
=5，b
3
=17．
（1）求数列{b
n
}的通项公式；
（2）记T
n
=
b
1
+
b
2
+
b
3
+…+
b
n
，求T
n
．
（1）由题意可得，，利用等差数列的 通项公式代入可得，a1=2d，从而可求数列{an}的公比q==，分别利用等差数列与等比数列的通项公式表示，从而可求bn （2）由（1）可得Tn=b1+b2+b3+…+bn，=+…+（2•3n-1-1），结合等比数列的求和公式及组合数的性质可求和 【解析】 （1）由题意可得， 即 ∵d≠0 整理可得，a1=2d 等比数列{an}的公比q===3 ∴ 又= ∴ ∵a1=2d≠0 ∴ （2）∵Tn=b1+b2+b3+…+bn， =+…+（2•3n-1-1） =-（） =[（1+3）n-1]-（2n-1）=
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考点分析：
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设x
1
、x
2
（x
1
≠x
2
）是函数f（x）=ax
3
+bx
2
-a
2
x（a＞0）的两个极值点．
（1）若x
1
=-1，x
2
=2，求函数f（x）的解析式；
（2）若
，求b的最大值．．
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如图，在三棱锥P-ABC中，PB⊥面ABC，∠ABC=90°，AB=BC=2，∠PAB=45°，点D，E，F分别是AC，AB，BC的中点．
（1）求证：EF⊥PD；
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甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为
，乙每次击中目标的概率为
．
求：
（1）记甲击中目标2次的概率；
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已知向量
，函数f（x）=
．
（1）求函数y=f（x）的最小正周期以及单调递增区间；
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时，f（x）有最大值4，求实数t的值．
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如图，设平面α∩β=EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分别为B，D，若增加一个条件，就能推出BD⊥EF，现有：
①AC⊥β；
②AC与α，β所成的角相等；
③AC与CD在β内的射影在同一条直线上；
④AC∥EF，
那么上述几个条件中能成为增加的条件的序号是
（填上你认为正确的所有序号）
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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为等比数列，其中b1=1，b2=5，b3=17．
b1+
b2+
b3+…+
bn，求Tn．
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如图，设平面α∩β=EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分别为B，D，若增加一个条件，就能推出BD⊥EF，现有：
，求b的最大值．．
，乙每次击中目标的概率为
．
，函数f（x）=
．
时，f（x）有最大值4，求实数t的值．