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满分5
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高中数学试题
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棱长都为的四面体的四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（ ） A．3π B．4...
棱长都为
的四面体的四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（ ）
A．3π
B．4π
C．3
D．6π
本题考查的知识点是球的体积和表面积公式，由棱长都为的四面体的四个顶点在同一球面上，可求出内接该四面体的正方体棱长为1，又因为正方体的对角线即为球的直径，即球的半径R=，代入球的表面积公式，S球=4πR2，即可得到答案． 【解析】 借助立体几何的两个熟知的结论： （1）一个正方体可以内接一个正四面体； （2）若正方体的顶点都在一个球面上，则正方体的对角线就是球的直径． 则球的半径R=， ∴球的表面积为3π， 故答案选A．
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考点分析：
相关试题推荐
等于（ ）
A．3
B．
C．
D．6
查看答案
已知长方形的四个项点A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一质点从AB的中点P
沿与AB夹角为θ的方向射到BC上的点P
1
后，依次反射到CD．DA和AB上的点P
2
．P
3
和P
4
（入射角等于反射角），设P
4
坐标为（x
4
，0），若1＜x
4
＜2，则tanθ的取值范围是（ ）
A．（
，1）
B．（
，
）
C．（
，
）
D．（
，
）
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函数f（x）=sinx，x∈
的反函数f
-1
（x）=（ ）
A．-arcsinx，x∈[-1，1]
B．-π-arcsinx，x∈[-1，1]
C．-π+arcsinx，x∈[-1，1]
D．π-arcsinx，x∈[-1，1]
查看答案
已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（
，0），直线y=x-1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为-
，则此双曲线的方程是（ ）
A．
-
=1
B．
-
=1
C．
-
=1
D．
-
=1
查看答案
已知方程（x
2
-2x+m）（x
2
-2x+n）=0的四个根组成一个首项为
的等差数列，则|m-n|等于（ ）
A．1
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的四面体的四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（ ）
，1）
，
）
，
）
，
）
的反函数f-1（x）=（ ）
等于（ ）
，0），直线y=x-1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为-
，则此双曲线的方程是（ ）
-
=1
-
=1
-
=1
-
=1
的等差数列，则|m-n|等于（ ）
