Question

某班同学在“十八大”期间进行社会实践活动，对[25,55]岁的人群随机抽取人进行了一次当前投资生活方式----“房地产投资”的调查，得到如下统计和各年龄段人数频率分布直方图：

（Ⅰ）求n，a，p的值；

（Ⅱ）从年龄在[40,50)岁的“房地产投资”人群中采取分层抽样法抽取9人参加投资管理学习活动，其中选取3人作为代表发言，记选取的3名代表中年龄在[40,45)岁的人数为，求的分布列和期望.

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

试题分析：由频率分布直方图及统计图表计算相关值，根据条件得到随机变量的所有可能取值及其相应的概率值，得到随机变量的分布列，根据分布列计算期望值.

试题解析：（Ⅰ）年龄在[25,30)的总人数为，                 1分

根据频率分布直方图，总人数为人               2分

年龄在[40,45)的人数为人

所以

所以                                 4分

因为年龄在[30,35)的人数的频率为.

所以年龄在[30,35)的人数为人

所以，                              6分

（Ⅱ）依题抽取年龄在[40,45) 之间6人，

抽取年龄在[45,50)之间3人，             7分

                                                             8分

,,

,              11分

所以              12分

考点：频率分布直方图，随机变量的分布列、期望.