Question

设等比数列{}的前项和为，已知对任意的，点，均在函数的图像上.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）记求数列的前项和.

Answer

（Ⅰ），（Ⅱ）.

【解析】

试题分析：（Ⅰ）利用数列前n项和求通项得到，利用计算得到；

（Ⅱ）利用对数运算性质得到；进而得到，再利用裂项相消法求其前n项和.

试题解析：（Ⅰ）依题                       1分

当时, ,                      2分

当时, ,               4分

又因为{}为等比数列,                  5分

所以.                                         6分

（Ⅰ）另【解析】
                              1分

当时, ,                         2分.

当时, ,             4分

解得                                         6分

（Ⅱ）由（1）                                 7分

       9分

所以                 12分

考点： 数列利用前n项和求通项，裂项相消法求和.