.（本小题12分）如图，在四棱锥S—ABCD中，底面ABCD，底面ABCD是平行...

.（本小题12分）如图，在四棱锥S—ABCD中，底面ABCD，底面ABCD是平行四边形，，E是SC的中点。

（1）求证：；

（2）若SD=2，求二面角E—BD—C的余弦值。

1）由AB＝2，AD＝，∠BAD＝30，及余弦定理得 BD2＝AB2＋AD2－2AB·ADcos∠BAD＝1， ∵AD2＋BD2＝AB2，∴AD⊥BD． ∵SD⊥平面ABCD，AD平面ABCD， ∴AD⊥SD， ∴AD⊥平面SBD，又SB平面SBD， ∴AD⊥SB．（2）取CD的中点G，连结EG，则EG⊥面BCD，且EG＝1．连AC交BD于F，连FG,则FG//BC且FG=，又BC⊥BD，∴FG⊥BD ∴即为所求二面角的平面角在Rt中， ∴。【解析】略

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考点分析：

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（本小题12分）已知c＞0，设p：函数在R上单调递减；q：不等式＞1的解集为R，如果“p或q”为真，且“p且q”为假，求c的取值范围。