Question

已知正比例函数的图像经过点，点在第二象限，过点作轴，垂足为，点的横坐标为，．

（1）求正比例函数的解析式；

（2）在轴上有一点，当时，求点的坐标．

Answer

(1) ;(2) 点的坐标为或

【解析】

（1）根据题意求得点A的坐标，然后利用待定系数法求得正比例函数的解析式；

（2）利用三角形的面积公式求得，即可求得点的坐标．

（1）题意知：，

所以，即点纵坐标为2，

所以点坐标为，

将点坐标代入函数解析式得，

，解得

所以正比例函数的解析式为.

（2），

所以点的坐标为或.