如图1,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,∠ABC的平分线BE交AC于E.
(1)求证:AE=BC;
(2)如图(2),过点E作EF∥BC交AB于F,将△AEF绕点A逆时针旋转角α(0°<α<144°)得到△AE′F′,连结CE′,BF′,求证:CE′=BF′;
(3)在(2)的旋转过程中是否存在CE′∥AB?若存在,求出相应的旋转角α;若不存在,请说明理由.
如图,反比例函数y=与一次函数y=ax+b的图象交于点A(2,2)、B( ,n).
(1)求这两个函数解析式;
(2)将一次函数y=ax+b的图象沿y轴向下平移m个单位,使平移后的图象与反比例函数y= 的图象有且只有一个交点,求m的值.
如图,以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆,分别交AB、AC于点E、D,DF是圆的切线,过点F作BC的垂线交BC于点G.
(1)求证:DF⊥AB;
(2)若AF的长为2,求FG的长.
如图,抛物线y=﹣x2+3x+4交x轴于A、B两点(点A在B左边),交y轴于点C.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)求直线BC的函数关系式;
(3)点P在抛物线的对称轴上,连接PB,PC,若△PBC的面积为4,求点P的坐标.
四边形ABCD是正方形,△ADF旋转一定角度后得到△ABE,如图所示,如果AF=4,∠F=60°,求:
(1)指出旋转中心和旋转角度;
(2)求DE的长度和∠EBD的度数.
某单位A,B,C,D四人随机分成两组赴北京,上海学习,每组两人.
(1)求A去北京的概率;
(2)用列表法(或树状图法)求A,B都去北京的概率;
(3)求A,B分在同一组的概率.