如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的⊙O经过点D,E是⊙O上一点,且∠AED=45°.
(1)试判断CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若⊙O的半径为3cm,AE=5cm,求∠ADE的正弦值.
考点分析:
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如图,⊙O的直径AB=4,C、D为圆周上两点,且四边形OBCD是菱形,过点D的直线EF∥AC,交BA、BC的延长线于点E、F.
(1)求证:EF是⊙O的切线;
(2)求DE的长.
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如图,已知矩形ABCD内接于⊙O,BD为⊙O直径,将△BCD沿BD所在的直线翻折后,得到点C的对应点N仍在⊙O上,BN交AD与点M.若∠AMB=60°,⊙O的半径是3cm.
(1)求点O到线段ND的距离;
(2)过点A作BN的平行线EF,判断直线EF与⊙O的位置关系并说明理由.
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如图,⊙O的直径AC=13,弦BC=12.过点A作直线MN,使∠BAM=
∠AOB.
(1)求证:MN是⊙O的切线;
(2)延长CB交MN于点D,求AD的长.
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如图,点O在∠APB的平分线上,⊙O与PA相切于点C.
(1)求证:直线PB与⊙O相切;
(2)PO的延长线与⊙O交于点E.若⊙O的半径为3,PC=4.求弦CE的长.
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如图,⊙O是边长为6的等边△ABC的外接圆,点D在弧BC上运动(不与B,C重合),过点D作DE∥BC,DE交AC的延长线于点E,连接AD,CD.
(1)在图1中,当AD=2
,求AE的长;
(2)当点D为
的中点时:
①DE与⊙O的位置关系是______;
②求△ADC的内切圆半径r.
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