两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：这个反比例函数的图象上任意一点到...

两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：这个反比例函数的图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都是3；乙同学说：这个反比例函数的图象与直线y=x有两个交点，你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是（）
A．y= manfen5.com 满分网

B．y=-

C．y=-

D．y=

先设反比例函数的解析式y=，根据甲同学说的可知k=±3，根据乙同学说的可知k＞0，综合可得k=3，即得到反比例函数的解析式．【解析】设反比例函数的解析式y=，根据甲同学说的可知k=±3，根据乙同学说的可知k＞0，综合可得k=3，所以y=．故选A．

考点分析：

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若点（3，4）是反比例函数y= manfen5.com 满分网

的图象上一点，则此函数图象必经过点（）
A．（2，6）
B．（-2.6）
C．（4，-3）
D．（3，-4）
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已知点A（-2，y₁）、B（-1，y₂）、C（3，y₃）都在反比例函数y= manfen5.com 满分网

的图象上，则（）
A．y₁＜y₂＜y₃
B．y₃＜y₂＜y₁
C．y₃＜y₁＜y₂
D．y₂＜y₁＜y₃
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已知矩形的面积为20，则它的长y与宽x之间的关系用图象表示大致为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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函数y=

（k≠0）的图象过点（2，-2），则此函数的图象在平面直角坐标系中的（）
A．第一、三象限
B．第三、四象限
C．第一、二象限
D．第二、四象限
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反比例函数y=-

的图象位于（）
A．第一、二象限
B．第三、四象限
C．第一、三象限
D．第二、四象限
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