已知抛物线L:y=ax
2+bx+c(其中a、b、c都不等于0),它的顶点P的坐标是
,与y轴的交点是M(0,c).我们称以M为顶点,对称轴是y轴且过点P的抛物线为抛物线L的伴随抛物线,直线PM为L的伴随直线.
(1)请直接写出抛物线y=2x
2-4x+1的伴随抛物线和伴随直线的解析式:
伴随抛物线的解析式 ______,伴随直线的解析式 ______;
(2)若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是y=-x
2-3和y=-x-3,则这条抛物线的解析式是 ______;
(3)求抛物线L:y=ax
2+bx+c(其中a、b、c都不等于0)的伴随抛物线和伴随直线的解析式;
(4)若抛物线L与x轴交于A(x
1,0)、B(x
2,0)两点,x
2>x
1>0,它的伴随抛物线与x轴交于C、D两点,且AB=CD.请求出a、b、c应满足的条件.
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某超市销售某种品牌的纯牛奶,已知进价为每箱40元,市场调查发现:若以每箱50元销售,平均每天可销售90箱,在此基础上,若价格每提高1元,则平均每天少销售3箱.
(1)写出平均每天销售y箱与每箱售价x元之间的函数关系式;
(2)求出超市平均每天销售这种牛奶的利润(ω)元与每箱的售价(x)元之间的二次函数的关系式;
(3)当牛奶售价为多少时,平均每天的利润最大,最大利润为多少?
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