已知a、b、c是△ABC的三边长，且方程a（1+x2）+2bx-c（1-x2）=...

已知a、b、c是△ABC的三边长，且方程a（1+x²）+2bx-c（1-x²）=0的两根相等，则△ABC为（）
A．等腰三角形
B．等边三角形
C．直角三角形
D．任意三角形

方程a（1+x2）+2bx-c（1-x2）=0的两根相等，即△=0，结合直角三角形的判定和性质确定三角形的形状．【解析】原方程整理得（a+c）x2+2bx+a-c=0，因为两根相等，所以△=b2-4ac=（2b）2-4×（a+c）×（a-c）=4b2+4c2-4a2=0，即b2+c2=a2，所以△ABC是直角三角形．故选C

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考点分析：

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已知k≠1，一元二次方程（k-1）x²+kx+1=0有根，则k的取值范围是（）
A．k≠2
B．k＞2
C．k＜2且k≠1
D．k为一切不是1的实数
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一元二次方程x²-ax+1=0的两实数根相等，则a的值为（）
A．a=0
B．a=2或a=-2
C．a=2
D．a=2或a=0
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以下是方程3x²-2x=-1的解的情况，其中正确的有（）
A．∵b²-4ac=-8，∴方程有解
B．∵b²-4ac=-8，∴方程无解
C．∵b²-4ac=8，∴方程有解
D．∵b²-4ac=8，∴方程无解
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（m²-n²）（m²-n²-2）-8=0，则m²-n²的值是（）
A．4
B．-2
C．4或-2
D．-4或2
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