(1)设B的坐标是(2,m),则△BCD是等腰直角三角形,即可表示出S1,求得直线l1的解析式,解方程组即可求得E的坐标,则S2的值即可求得,根据S1=S2,即可得到一个关于m的方程从而求得m的值;
(2)根据S2=S1,即可得到一个关于m的方程从而求得m的值,得到AB的长,从而求得∠BOA的正切值,求得角的度数.
【解析】
(1)设B的坐标是(2,m),则△BCD是等腰直角三角形.
BC=|3-m|,
则BD=CD=BC=|3-m|,S1=×(|3-m|)2=(3-m)2.
设直线l4的解析式是y=kx,则2k=m,解得:k=,
则直线的解析式是y=x.
根据题意得:,解得:,
则E的坐标是(,).
S△BCE=BC•||=|3-m|•||=.
∴S2=S△BCE-S1=-(3-m)2.
当S1=S2时,-(3-m)2=(3-m)2.
解得:m1=4(不合题意舍去)或m2=0,
则B的坐标是(2,0);
(2)当S2=S1时,-(3-m)2=(3-m)2.
解得:m=4+2或4-2.
则AB=4+2或4-2.
∴tan∠BOA=2+或2-.
∴∠BOA=75°或15°.