如图，AD⊥BC于点D，D为BC的中点，连接AB，∠ABC的平分线交AD于点O，...

如图，AD⊥BC于点D，D为BC的中点，连接AB，∠ABC的平分线交AD于点O，连结OC，若∠AOC=125°，则∠ABC= ．
manfen5.com 满分网

先根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠C，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得OB=OC，根据等边对等角的性质求出∠OBC=∠C，然后根据角平分线的定义解答即可．【解析】 ∵AD⊥BC，∠AOC=125°， ∴∠C=∠AOC-∠ADC=125°-90°=35°， ∵D为BC的中点，AD⊥BC， ∴OB=OC， ∴∠OBC=∠C=35°， ∵OB平分∠ABC， ∴∠ABC=2∠OBC=2×35°=70°．故答案为：70°．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，已知∠B=∠C，添加一个条件使△ABD≌△ACE（不标注新的字母，不添加新的线段），你添加的条件是．查看答案

若数据2，3，-1，7，x的平均数为2，则x= ．查看答案

计算：3a•a²+a³= ．查看答案

把角度化为度、分的形式，则20.5°=20° ′．查看答案

如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A（-1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点），则下列结论：
①当x＞3时，y＜0；②3a+b＞0；③-1≤a≤- manfen5.com 满分网

；④3≤n≤4中，
正确的是（）
A．①②
B．③④
C．①④
D．①③
查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等