Question

已知：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②2a+b＜0；③a+b＜m（am+b）（m≠1的实数）；④（a+c）²＜b²；⑤a＞1．其中正确的个数是    （只需填序号）

Answer

先充分挖掘图象所给出的信息，包括对称轴、开口方向、与坐标轴的交点、顶点位置等，然后根据二次函数图象的性质解题．
【解析】
从开口方向向上可知a＞0，与y轴交点在x轴下方，则C＜0，又因为对称轴，∴b＜0，abc＞0，①对；，∴-b＜2a，∴2a+b＞0，②不对；
，当m＞1，y2＞y1；当m＜1，y2＜y1，所以不能确定，③不对；
所以④不对；
，所以选⑤
综上所述：选①⑤
故答案为①⑤