Question

在复习《反比例函数》一课时，同桌的小峰和小轩有一个问题观点不一致：
情境：随机同时掷两枚质地均匀的骰子（骰子六个面上的点数分别代表1，2，3，4，5，6）．第一枚骰子上的点数作为点P（m，n）的横坐标，第二枚骰子上的点数作为P（m，n）的纵坐标．
小峰认为：点P（m，n）在反比例函数y=图象上的概率一定大于在反比例函数y=图象上的概率；
小轩认为：P（m，n）在反比例函数y=和y=图象上的概率相同．
问题：（1）试用列表或画树状图的方法，列举出所有点P（m，n）的情形；
（2）分别求出点P（m，n）在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确．

Answer

（1）分别利用列表法以及画树状图列举出所有可能即可；
（2）利用反比例函数图象上点的性质，以及概率公式求出判断谁的观点正确即可．
【解析】
（1）列表得：

  1 2 3 4 5 6
1 （1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6）
2 （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） （2，6）
3 （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6）
4 （4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6）
5 （5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6）
6 （6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6）

画树状图：
．

（2）一共有36种可能的结果，且每种结果的出现可能性相同，
点（2，4），（4，2）在反比例函数y=的图象上，
点（1，6），（2，3），（3，2），（6，1）在反比例函数y=的图象上，
则点P（m，n）在在反比例函数y=的图象上的概率为，
在反比例函数y=的图象上的概率都为：=，
故两人的观点都不正确．