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如图甲所示,竖直放置的轻弹簧一端固定在水平地面上,一小球压在轻弹簧的上端而不栓连...

如图甲所示,竖直放置的轻弹簧一端固定在水平地面上,一小球压在轻弹簧的上端而不栓连,从静止开始释放,在小球向上运动的过程中,规定运动的起点为重力势能的零势能点,小球机械能E随其位移大小x的变化规律如图乙所示,且曲线与平行与x轴的直线相切,则下列说法中正确的是

 

A.小球在0~x1这段位移上加速度一直减小

B.小球动能的最大值在0~x1这段位移上的某个位置

C.小球在0~x1这段位移上的机械能守恒

D.小球在x1~x2这段位移上的机械能守恒

 

BD 【解析】 A、由图知,小球在0~x1 这段位移内,弹簧对小球有向上的弹力,弹力先大于重力,后小于重力;弹力不断减小,则小球的合力先减小后增大,加速度先减小后增大,A错误. B、小球的加速度在0~x1先向上减小后向下增大,可知小球先加速后减速,则此过程中a=0时速度最大,即动能最大,B正确. C、0~x1这段过程为弹簧弹开小球的过程,除重力做负功之外,弹簧的弹力对小球做正功,把弹簧的弹性势能转化为小球的机械能,故小球的机械能不断增大,C错误. D、x1~x2的过程为小球离开弹簧后在空中上升的阶段,只有小球的重力做负功,动能转化为重力势能,小球的机械能守恒,D正确. 故选BD.
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为探测某X星球,科学家设想驾驶飞船通过变轨到达X星球表面进行科学勘探。假设X星球半径为RX星球表面的重力加速度为g0,飞船沿距X星球表面高度为8R的圆形轨道运动,到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道,到达轨道的近星点B时再次点火进入X星球近星轨道绕天体球做圆周运动。下列判断正确的是(  )

A.飞船在轨道X星球运动一周所需的时间

B.飞船在A点处点火变轨时,速度增大

C.飞船在轨道飞行的周期为

D.飞船在轨道上的运行速率

 

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A.  B. C.  D.v1

 

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A.1 m/s2 m/s B.2 m/s3 m/s

C.3 m/s4 m/s D.1 m/s4 m/s

 

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A.8.5 cm B.7 cm

C.8 cm D.1 cm

 

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B.AB两点具有相同的角速度

C.AB两点具有大小相等的向心加速度

D.AB两点的向心加速度方向都指向球心

 

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