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半径为R的半圆形玻璃砖和一较长的矩形玻璃砖放在水平桌面上,截面图如图所示,边界D...

半径为R的半圆形玻璃砖和一较长的矩形玻璃砖放在水平桌面上,截面图如图所示,边界DEFG水平平行,玻璃砖周围为真空,O为半圆形玻璃砖圆心,SO点正下方的单色点光源。现让S发出一束光射向H),光线从H点射出后再射到玻璃砖的左侧面上的A点。光线从A点射入玻璃砖并在O处恰好发生全反射,经过玻璃砖上、下表面多次反射后最终从玻璃砖的右侧面上的B点射出。已知矩形玻璃砖DE边的长为L,玻璃砖的折射率为。求:

(1)光线从AB的时间(已知光在真空中的传播速度为c);

(2)半圆玻璃砖的折射率

 

(1);(2) 【解析】 (1)令矩形玻璃砖全反射角临界角为,由题意可知,光线在矩形玻璃砖内的传播速度为 由几何知识可知经历的时间 由以上关系式可得 (2)由题图可知,光线在矩形玻璃砖的上界面恰好发生全反射,由折射率与临界角的关系可得 设光线在A点发生折射时入射角为β,折射角为θ,根据数学知识有 由三角函数 在A点,根据折射定律 设光线在H点的入射角为i,折射角为γ,由几何关系得 根据三角函数 由以上几个表达式可得 在H点应用折射定律 可得  
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考点分析:
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下列说法正确的是(  )

A.空间有变化的磁场就能形成电磁波

B.在做双缝干涉实验中,保持光的频率不变,增大双缝的距离,干涉条纹间距反而减小

C.振动系统振动时的周期未必等于它的固有周期

D.太阳光经过三棱镜的两次折射,会发散成彩色光带

E.火车进站时,我们听到火车发出的声音越来越刺耳,是因为此过程中火车发出的声音频率在不断增大

 

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左端用导热性良好的材料封闭、右端开口的粗细均匀的U形管竖直放在水平桌面上,在U形管里面有两个与U形管间密封性良好、厚度不计、之间无摩擦的活塞m1=0.2kgm2=0.5kg,其中m2与劲度系数为100N/m的弹簧栓接,弹簧下端固定在U形管底部。管中理想气体被分成①②③三部分,其中第②部分内部有一电热丝,如图所示。已知U形管(封闭端除外)和两个活塞均是绝热的、活塞面积为。刚开始时弹簧压缩量为;第①部分气体体积为;第②部分气体体积为、温度为;外界大气压为,外界温度不发生改变;U形管右端部分足够高。现通过电热丝对第②部分气体缓慢加热,直至弹簧恢复原长,重力加速度g10m/s2

(1)弹簧刚恢复原长时第②部分气体压强;

(2)弹簧刚恢复原长时m1活塞上升的高度及第②部分气体温度。

 

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下列说法正确的(  )

A.扩散现象和布朗运动均反映出分子不停的做无规则热运动

B.空气湿度与温度有关,即温度越低,空气湿度越大

C.分子势能变化与分子力变化规律相同;即分子力增大,分子势能也随着增大;分子力减小,分子势能也随之减小

D.表面张力及毛细现象均是分子力作用下的现象

E.一切宏观自然规律总是沿着分子热运动无序性增大的方向进行,即向着熵增大的方向进行

 

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如图所示,竖直平面直角坐标系第一象限有垂直于该竖直面、磁感应强度未知的圆形匀强磁场区域,圆形磁场边界与Y轴上的A0cm)点相切;第四象限有充满整个象限水平向左大小的匀强电场。现一质量m=2×104kg、带电量为q=+C的微粒从A点以v4m/s垂直于Y轴沿+X方向射入圆形磁场,经圆形磁场作用后最终从B10cm0)点离开第一象限进入第四象限,进入第四象限时速度与X轴正方向成θ=60°(微粒重力不计)。求:

(1)圆形磁场磁感应强度大小及方向;

(2)微粒在第四象限内的轨迹方程(即x关于y的函数);

(3)微粒从A开始运动到再次经过Y轴所经历的时间。

 

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如图所示,在滑动摩擦因素μ=0.2的粗糙水平面上有相隔一段距离的AB两点,在AB两点分别静止放置m1=4kgm2=2kg的两质点,在m2的右侧0.5m处固定一竖直挡板。现对m1施加一大小F=20N的水平向右的拉力,作用一段时间后撤去F,随后m1继续向前运动3s后与m2B点发生碰撞并粘在一起运动与竖直挡板发生无机械能损失的碰撞(碰撞时间极短),与挡板碰后刚好能回到B点,g10m/s2。求:

(1)m1m2发生碰撞前的速度;

(2)作用的时间及AB两点距离。

 

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