Question

在某公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车，其速度大小分别为v₁= 40 m/s，v₂ =25 m/s，轿车在与货车距离x₀=22 m时才发现前方有货车，若此时轿车只是立即刹车，则轿车要经过x=160m才能停下来，两车可视为质点；

（1）如果轿车刹车时货车以速度v₂匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞；

（2）如果轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经t₀=2s收到信号并立即以大小为a₂=3m/s²的加速度加速行驶，通过计算分析两车是否会相撞。

Answer

（1）两车会相撞.（2）两车不会相撞.

【解析】

（1）轿车经过才停下来的过程，由得：
轿车刹车过程的加速度大小：

假设恰好不相撞时两车的速度相等，即：

得：

轿车前进的距离：

货车前进的距离：

因为：

即：两车会相撞；
（2）假设两车经过的速度相等，即：

轿车前进的距离：

货车前进的距离：

解得：

，

因为，两车不会相撞。