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如图甲所示,竖直平面内的光滑轨道由倾斜直轨道AB和圆轨道BCD组成,AB和BCD...

如图甲所示,竖直平面内的光滑轨道由倾斜直轨道AB和圆轨道BCD组成,ABBCD相切于B点,OBOC夹角为37 CD连线是圆轨道竖直方向的直径D为圆轨道的最低点和最高点,可视为质点的小滑块从轨道AB上高H处的某点由静止滑下,用力传感器测出滑块经过圆轨道最低点C时对轨道的压力为F,并得到如图乙所示的压力F与高度H的关系图象,该图线截距为2N,且过求:

滑块的质量和圆轨道的半径;

若要求滑块不脱离圆轨道,则静止滑下的高度为多少;

是否存在某个H值,使得滑块经过最高点D飞出后落在圆心等高处的轨道上若存在,请求出H值;若不存在,请说明理由.

 

(1)m=0.2kg ,1m (2) (3) 【解析】 当时,由图象截距可知 当小物块从A点静止下滑,由图象知,,对轨道的压力 解得. 不脱离轨道分两种情况: ①到圆心等高处速度为零 有能量守恒可知,滑块从静止开始下滑高度 ②通过最高点,通过最高点的临界条件 设下落高度为, 由动能定理 解得 则应该满足下落高度 假设滑块经过最高点D后能直接落到直轨道AB上与圆心等高的E点: 解得: 而滑块过D点的临界速度 由于:,所以存在一个H值,使得滑块经过最高点D后能直接落到直轨道AB上与圆心等高的点 解得:  
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考点分析:
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如图所示,质量为m2kg的小球置于平台末端A点,平台的右下方有一个表面光滑的斜面体,在斜面体的右边固定一竖直挡板,轻质弹簧拴接在挡板上,弹簧的自然长度为x00.3m,斜面体底端C点距挡板的水平距离为d210m,斜面体的倾角为θ37°,斜面体的高度h4.8m。现给小球一大小为v04m/s的初速度,使之在空中运动一段时间后,恰好从斜面体的顶端B点无碰撞地进入斜面,并沿斜面运动,经过C点后再沿粗糙水平面运动,过一段时间开始压缩轻质弹簧。小球速度减为零时,弹簧被压缩了Δx0.1m。已知小球与水平面间的动摩擦因数μ0.5,设小球经过C点时无能量损失,重力加速度g10m/s2,求:

(1)平台与斜面体间的水平距离d1

(2)小球在斜面上的运动时间t

(3)弹簧压缩过程中的最大弹性势能Ep

 

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一台起重机将静止在地面上、质量为m=1.0×103kg的货物匀加速竖直吊起,在2s末货物的速度v=4m/s(g=10m/s2,不计额外功)求:

1)起重机在2s末的瞬时功率;

2)起重机在第2s内的平均功率;

3)起重机在这2s内做的功。

 

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201913日,“嫦娥四号”探测器成功实现在月球背面软者陆。探测器在距离月球表面附近高为h处处于悬停状态,之后关闭推进器,经过时间t自由下落到达月球表面。已知月球半径为R,探测器质量为m,万有引力常量为G,不计月球自转。求:

1)月球的第一宇宙速度;

2)“嫦娥四号”探测器自由下落到月球表面时的动能;

3)月球的平均密度。

 

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利用图1实验装置探究重物下落过程中动能与重力势能的转化问题。

(1)实验操作步骤如下,请将步骤B补充完整:

A.按实验要求安装好实验装置;

B.使重物靠近打点计时器,接着先___,后__,打点计时器在纸带上打下一系列的点;

C.图为一条符合实验要求的纸带,O点为打点计时器打下的第一个点。分别测出若干连续点ABCO点之间的距离h1h2h3

(2)已知打点计时器的打点周期为T,重物质量为m,重力加速度为g,结合实验中所测得的h1h2h3,可得重物下落到B点时的速度大小为________,纸带从O点下落到B点的过程中,重物增加的动能为________,减少的重力势能为________

(3)取打下O点时重物的重力势能为零,计算出该重物下落不同高度h时所对应的动能Ek和重力势能Ep,建立坐标系,横轴表示h,纵轴表示EkEp,根据数据在图中已绘出图线和图线。已求得图线斜率的绝对值k1=2.94J/m,请计算图线的斜率k2=________J/m(保留三位有效数字)。重物和纸带下落过程中所受平均阻力与重物所受重力的比值为________(用k1k2表示)。

 

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验证动能定理的实验装置如图所示,较长的小车的前端固定有力传感器,能测出小车所受的拉力,小车上固定两个完全相同的遮光条AB,小车放在安装有定滑轮和光电门的轨道D上,光电门可记录遮光条AB通过它时的挡光时间。用不可伸长的细线将小车与质量为m的重物相连,轨道放在水平桌面上,细线与轨道平行(滑轮质量、摩擦不计)。

实验主要步骤如下:

①测量小车、传感器及遮光条的总质量M,遮光条的宽度d

②按图正确连接器材;

③由静止释放小车,小车在细线拉动下运动,记录传感器的示数F及遮光条AB 经过光电门的挡光时间tAtB

(1)实验前用垫块垫高轨道左端平衡摩擦力,若不挂重物,发现遮光条AB 经过光电门的挡光时间tA>tB,则应将垫块向_________(选填“左”或“右”)移动。

(2)为验证动能定理还需要测量的物理量是:______________

A.两遮光条AB间的距离L   

B.重物的质量m

C.开始释放时遮光片A到光电门的距离s

(3)验证动能定理是否成立需要验证的表达式为__________(用所测物理量的符号表示)。

 

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