Question

如图所示，ACB是一个半径为R的半圆柱面的横截面，直径AB水平，C为截面上的最低点，AC间有一斜面，从A点以大小不同的初速度v₁、v₂沿AB方向水平抛出两个小球，a和b，分别落在斜面AC和圆弧面CB上，不计空气阻力，下列判断正确的是（   ）

A.初速度v₁可能大于v₂

B.a球的飞行时间可能比b球长

C.若v₂大小合适，可使b球垂直撞击到圆弧面CB上

D.a球接触斜面前的瞬间，速度与水平方向的夹角为45°

Answer

B

【解析】

A、两个小球都做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，由x=v0t得知t相同时，水平位移越大，对应的初速度越大，则知初速度v1一定小于v2．故A错误.

B、竖直方向上做自由落体运动，由，得，若a球下落的高度大于b球的高度，则a球的飞行时间比b球长;故B正确.

C、根据平抛运动的推论：平抛运动瞬时速度的反向延长线交水平位移的中点，作出b球垂直撞击到圆弧面CB上速度的反向延长线，与AB的交点一定在O点的左侧，速度的反向延长线不可能通过O点，所以b球不可能与CB面垂直，即b球不可能垂直撞击到圆弧面CB上，故C错误.

D、由几何知识得知AC面的倾角为45°，运用与C项同样的分析方法：作出a球接触斜面前的瞬间速度反向延长线，可知此瞬时速度与水平方向的夹角大于45°．故D错误.

故选B.