如图所示，质量为0.5 kg的小杯里盛有1 kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1 m，小杯通过最高点的速度为4 m/s，g取10 m/s2，求：
(1)在最高点时，绳的拉力？
(2)在最高点时水对小杯底的压力？
(3)为使小杯经过最高点时水不流出，在最高点时最小速率是多少？
高空遥感探测卫星在距地球表面高为h处绕地球转动，如果地球质量为M，地球半径为R，人造卫星质量为m，万有引力常量为G，试求：
（1）人造卫星的线速度多大？
（2）人造卫星绕地球转动的周期是多少？
（3）人造卫星的向心加速度多大？
地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，万有引力常量为G，用上述物理量估算出来的地球平均密度是_________．
已知地球质量是月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍，地球上发射近地卫星的环绕速度为7.9 km/s，那么在月球上发射一艘靠近月球表面运行的宇宙飞船，它的环绕速度为________。
某星球半径为R ， 一物体在该星球表面附近自由下落，若在连续两个T时间内下落的高度依次为h1、h2 ， 则该星球的第一宇宙速度为________
两颗人造地球卫星A、B的质量之比mA∶mB = 1∶2，轨道半径之比rA∶rB = 1∶3，某一时刻它们的连线通过地心，则此时它们的线速度之比vA∶vB =________，向心加速度之比aA∶aB =_______，向心力之比FA∶FB =__________。
