Question

经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”．“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体， 如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的 O 点做周期相同的匀速圆周运 动．现测得两颗星之间的距离为 L，质量之比为 m₁:m₂=3:2，下列说法中正确的是：

A.m₁、m₂ 做圆周运动的线速度之比为 3:2

B.m₁、m₂ 做圆周运动的角速度之比为 3:2

C.m₁做圆周运动的半径为L

D.m₂做圆周运动的半径为L

Answer

C

【解析】

由于双星系统中，m1、m2完成一次圆周运动的时间相同，故它们的角速度之比；两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的 O 点做周期相同的匀速圆周运动，设它们的轨道半径分别为和，则：

联立解得：

又根据圆周运动角速度和线速度的关系可知：

A.与计算不符，故A错误；

B.与分析不符，故B错误；

C.与计算相符，故C正确；

D.与计算不符，故D错误。