Question

如图所示，在直角坐标系xOy的第一象限内，有场强大小为E、方向沿x轴正方向的匀强电场，第二象限内有一半径为L₀的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于xOy平面向里，圆形磁场边缘与x轴相切于P点，P点坐标为(-2L₀，0)。现有两个电子a、b从P点以相同速率沿不同方向同时射入匀强磁场区域，a、b的速度方向与y轴正方向夹角均为。电子经过磁场偏转后恰好都垂直于y轴方向进入第一象限，且电子a经过y轴上的点进入第一象限（Q点图中没画出），电子a、b进入第一象限前在磁场中运动的时间差是t₀，已知两个电子恰好都经过同一点K（图中未画出），电子质量m、电荷量为e，不计重力，则（　　）

A.匀强磁场的磁感应强度大小

B.电子在电场中运动离y轴的最远距离为

C.K点的坐标为

D.电子a比电子b先到K点

Answer

ABC

【解析】

A．设电子在匀强磁场中运动的周期为，根据圆心角等于偏转角可知电子、在磁场中分别转过和圆心角，则运动时间分别为

由题有

解得

由洛伦兹力提供向心力和圆周运动知识得

联立解得

故A正确；

B．由几何关系可知

解得电子的轨迹半径

根据洛伦兹力提供向心力得

电子在电场中运动，由动能定理得

联立解得

故B正确；

CD．由电子离开电场到再次返回磁场的运动过程如图所示

根据对称性可知点的坐标为，且根据对称性可得、在电场运动时间相同，在磁场运动时间也相同，在无场区域运动时间相同，所以、同时到达点，故C正确，D错误；

故选ABC。