Question

如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，其第–象限存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度的方向水平向右；，磁感应强度的方向垂直纸面向里．–带电荷量为+q、质量为m的微粒从原点出发沿与x轴正方向的夹角为45°的初速度进入复合场中，正好做直线运动，当微粒运动到A（l，l）时，电场方向突然变为竖直向上（不计电场变化的时间），粒子继续运动–段时间后，正好垂直于y轴穿出复合场．不计–切阻力，求：

（1）电场强度E的大小；

（2）磁感应强度B的大小；

（3）粒子在复合场中的运动时间．

Answer

(1) (2) （3）s

【解析】

(1)微粒在到达A（l，l）之前做匀速直线运动，受力分析如图：

根据平衡条件，有：；

解得：

；

(2)根据平衡条件，有：

，

电场方向变化后，微粒所受重力与电场力平衡，微粒在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动，轨迹如图：

根据牛顿第二定律，有：

，

由几何关系可得：

，

联立解得：

；

(3)微粒做匀速直线运动的时间为：

，

做圆周运动的时间为：

，

在复合场中运动时间为：

；