Question

如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第二、三象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，第一、四象限内存在半径为L的圆形匀强磁场，磁场方向垂直于坐标平面向外。一个比荷（q/m）为K的带正电的粒子从第三象限中的Q（-2L，-L）点以速度沿x轴正方向射出，恰好从坐标原点O进入磁场，从P（2L，0）点射出磁场。不计粒子重力，求：

(1)电场强度E；

(2)从P点射出时速度的大小；

(3)粒子在磁场与电场中运动时间之比．

Answer

(1)(2)(3)

【解析】

(1)带电粒子在匀强电场中做类平抛运动；

加速度：

在电场中运动的时间：

沿y轴正方向有：

即

则：

(2)带电粒子刚进入磁场时，沿y轴正方向的分速度：

则带电粒子进入磁场时的速度：

由于在磁场中洛伦兹力不改变带电粒子速度大小， 则：

(3)由图可知，带电粒子进入磁场时，速度v与x轴正方向夹角，满足

故；

则偏转圆的圆心角

由几何关系可知，偏转半径：

则粒子在磁场中运动时间：

即：

故：