如图所示，直角棱镜ABC置于空气中，∠A=30°，AB边长为2a。一束单色光从D点垂直于BC边射入棱镜，在AC边上的E点恰好发生一次全反射后，从AB边中点F处射出。已知真空中光速为c。求：
（1）棱镜的折射率n；
（2）单色光通过棱镜的时间t。
如图所示，图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为介质中x=2m处的质点P以此时刻为计时起点的振动图象，质点Q的平衡位置位于x=3.5m．下列说法正确的是（ ）
A.在0.3s时间内，质点P向右移动了3m
B.这列波的传播速度是20m/s
C.这列波沿x轴正方向传播
D.t=0.ls时，质点P的加速度大于质点Q的加速度
E.t=0.45s时，x=3.5m处的质点Q到达波谷位置
如图所示，一定质量的理想气体密封在体积为
的容器中，室温为
，有一光滑导热活塞
（不占体积）将容器分成
、
两室，室的体积是室的两倍，室容器连接有一
形管（形管内气体的体积忽略不计），两边水银柱高度差为76cm，室容器连接有一阀门K，可与大气相通。（外界大气压强
）
(1)将阀门K打开后，室的体积变成多大？
(2)在(1)的情况下，将容器加热到
，形管内两边水银面的高度差为多少？（结果保留两位有效数字）
钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为
（单位为
），摩尔质量为
（单位为
），阿伏加德罗常数为
。已知1克拉
克，则（ ）
A.
克拉钻石所含有的分子数为
B.克拉钻石所含有的分子数为
C.每个钻石分子直径的表达式为
（单位为m）
D.每个钻石分子直径的表达式为
（单位为m）
E.每个钻石分子的质量为
如图所示，水平轨道左端与长
的水平传送带相接，传送带逆时针匀速运动的速度
,轻弹簧右端固定在光滑水平轨道上，弹簧处于自然状态。现用质量
的小物体（视为质点）将弹簧压缩后由静止释放，到达水平传送带左端
点后，立即沿切线进入竖直固定的光滑半圆轨道最高点并恰好做圆周运动，经圆周最低点
后滑上质量为
的长木板上，竖直半圆轨道的半径
，物块与传送带间动摩擦因数
，物块与木板间动摩擦因数
，取
，求：
(1)物块到达点时速度
的大小；
(2)弹簧被压缩时的弹性势能
；
(3)若长木块与水平地面间动摩擦因数
时，要使小物块恰好不会从长木板上掉下，木板长度
的范围是多少（设最大静动摩擦力等于滑动摩擦力）。
如图（甲）所示，将一间距为
的足够长
形导轨固定，倾角为
，导轨上端连接一阻值为
的电阻，整个空间存在垂直于轨道平面向上的匀强磁场。质量为
、电阻为
的金属棒
垂直紧贴在导轨上且不会滑出导轨，导轨与金属棒之间的动摩擦因数
，金属棒从静止开始下滑，下滑的
图像如图（乙）所示，图像中的
段为曲线，
段为直线，导轨电阻不计且金属棒下滑过程中始终与导轨垂直且紧密接触，重力加速度
取
，
，
。求：
(1)匀强磁场的磁感应强度
的大小；
(2)从开始到
过程中电阻
上产生的热量。
