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如图所示,固定在竖直平面内的光滑半圆弧轨道,其最低点静止有质量为的小球乙(可视为...

如图所示,固定在竖直平面内的光滑半圆弧轨道,其最低点静止有质量为的小球乙(可视为质点),另一质量为的小球甲(可视为质点)从圆弧轨道的最高点由静止释放,在轨道的最低点与小球乙发生弹性碰撞。已知半圆弧轨道的半径为,直径水平,则下列说法正确的是(   

A.要使碰撞后小球乙不离开轨道,小球甲的质量不得大于球乙的质量

B.无论小球甲的质量多大,小球乙都不能离开轨道

C.若两小球的质量相等,则小球乙恰好不能离开圆弧轨道

D.若小球甲的质量足够大,碰撞后小球乙上升的高度可以超过

 

AC 【解析】 AB.半圆弧轨道的半径为,小球甲与乙碰撞前的速度为,碰后甲与之的速度分别为,。两小球发生弹性碰撞,由动量守恒有 , 由机械能守恒定律有 , 解得 , 要使小球乙不能脱离轨道,由机械能守恒定律可知,必有 , 所以 , 故选项A正确,B错误; C.当两小球的质量相等时,有,小球乙恰好能到达圆弧轨道右端最高点,选项C正确; D.当小球甲的质量趋于无穷大时,小球乙的速度趋于,设碰后小球乙能上升的高度为,根据机械能守恒有 ,, 解得 , 故选项D错误; 故选AC。  
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考点分析:
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如图所示,物块A套在光滑的水平横杆上,其下方用长为的轻质细线连接一个质量为m的小球B,系统处于静止状态。现用水平恒力拉动小球B,系统稳定运动时的加速度,细线与竖直方向的夹角为;如果把物块A套在粗糙的水平横杆上,用同样大小的水平恒力作用在小球B上,系统恰好能沿水平杆做匀速运动。已知重力加速度为g,若不考虑空气的阻力,则系统沿水平横杆做匀速运动时(   

A.物块A的质量大小也等于 B.物块A受到的摩擦力大小为

C.物块A和粗糙横杆间的动摩擦因数为0.5 D.细线和竖直方向夹角为45°

 

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如图所示,在绝缘水平面的P点有一固定带正电小球Q(可视为点电荷),另一带正电小球q(可视为点电荷)从O点以初速度点运动,已知运动过程中两小球没有接触且q返回时仍能经过O点,小球所受摩擦力恒定。若以O点为坐标原点建立坐标轴Ox,则在小球q往返运动的过程中,下列图象能反映小球q的动能随其位移变化关系的是(   

A. B. C. D.

 

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从同一竖直线上的不同高度处以大小不同的初速度水平抛出一个质量为的小球,并且使小球都能落在水平地面上的同一点。已知落点到竖直线的水平距离为,重力速度为,若不计空气阻力,则小球落地时的最小动能为(   

A. B. C. D.

 

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如图所示,abc为地球的三颗卫星,它们均沿逆时针方向绕地球做匀速圆周运动,其中ab的轨道半径为c是地球同步卫星,轨道半径为。图示时刻bc恰好相距最近,已知地球半径为,自转周期为,则下列说法正确的是(   

A.卫星a加速可以追上卫星b

B.卫星ab的运行周期为

C.地球表面的重力加速度为

D.从图示位置到bc再次距离最近,需要的时间为是

 

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如图所示,理想变压器的原、副线圈的匝数之比为,原、副线圈分别接有灯泡,其中上标有  的字样,在两个灯泡的铭牌上只能看到的字样,但知道是完全相同的灯泡。变压器的输入端连接有效值恒定的交流电源,当开关断开时,灯泡正常发光,假设灯泡的电阻不随温度变化,则(   

A.交流电源电压的有效值为 B.灯泡的额定功率也为

C.开关闭合,将变暗 D.开关闭合,可能被烧坏

 

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