Question

如图所示,一个物体在沿斜面向上的恒力F作用下,由静止从光滑斜面的底端沿斜面向上做匀加速运动,斜面倾角为θ,经时间t力F做功为60 J。此后撤去恒力F,物体又经时间t回到出发点。若以地面为零势能面,则下列说法正确的是(　　)

A. 物体回到出发点的动能为60 J

B. 开始时物体所受恒力F=2mgsinθ

C. 撤去力F时,物体重力势能是45 J

D. 运动后动能与势能相等的位置在撤去力F之后的某位置

Answer

AC

【解析】

对开始到回到出发点运用动能定理研究：WF=EK-0，力F做功为60J；所以物体回到出发点的动能为60J．故A正确。从开始到经过时间t，物体受重力，拉力，支持力，物体加速度，撤去恒力F到回到出发点的过程中，物体受重力，支持力，物体加速度a′=gsinθ；两个过程位移大小相等，时间相等。则有：at2=-（at2-a′t2），联立解得：开始时物体所受恒力F=mgsinθ，故B错误。有F作用时，物体的加速度为gsinθ，撤去力F时，物体的加速度为gsinθ，从开始到撤去力F时，物体上滑的距离为L，所以撤去力F时，物体继续上滑到最高点，距离是L，运用动能定理研究从开始到上滑到最高点，-mgh+WF=0-0，得：重力做了-60J功。所以从开始到撤去力F时，重力做了-45J功，所以撤去力F时，物体重力势能是45J，故C正确。撤去力F时，物体重力势能45J，动能15J，撤去力F后，动能减小，重力势能增大，所以动能与势能相等的位置在撤去力F之前的某位置，故D错误。