如图所示为一玻璃工件的截面图，上半部ABC为等腰直角三角形，∠A =90°，BC边的长度为2R,下半部是半径为R的半圆，O是圆心，P、Q是半圆弧BDC上的两个点，AD、BC垂直相交于O点。现有一束平行于AD方向的平行光射到AB面上，从A点射入玻璃的光射到P点，已知圆弧BQ与QD的长度相等，圆弧CP长度是DP长度的2倍。
(i)求玻璃的折射率n；
(ii)通过计算判断经AB面折射后第一次射到Q点的光是否能够射出玻璃工件。
一列简谐横波在均匀介质中沿x轴传播，图甲为t=2.0s时的波形图，图乙为x=2m处的质点P的振动图像，质点Q为平衡位置x= 3.5m的质点。下列说法正确的是
A. 波的传播周期是2s
B. 波沿x轴正方向传播
C. 波的传播速度为l m/s
D. t=2.0 s时刻后经过0.5 s，质点P通过的路程等于0.5 m
E. t=3.5 s时刻，质点Q经过平衡位置
如图所示，横截面积为S，质量为M的活塞在气缸内封闭着一定质量的理想气体，现对气缸内气体缓慢加热，使其温度从T1升高了∆T，气柱的高度增加了ΔL，吸收的热量为Q，不计气缸与活塞的摩擦，外界大气压强为p0，重力加速度为g，求：
①此加热过程中气体内能增加了多少？
②若保持缸内气体温度不变，再在活塞上放一砝码，如图所示，使缸内气体的体积又恢复到初始状态，则放砝码的质量为多少？
关于热现象，下列说法正确的是
A. 热量不能自发地从低温物体传到高温物体
B. 物体速度增大，则组成物体的分子动能增大
C. 物体的温度或者体积变化，都可能引起物体内能变化
D. 相同质量的两个物体，升高相同温度，内能增加一定相同
E. 绝热密闭容器中一定质量气体的体积增大，其内能一定减少
如图所示，半径R=0.8 m的四分之一光滑圆弧轨道C固定在水平光滑地面上，质量M=0.3 kg的木板B左端与C的下端等高平滑对接但未粘连，右端固定一轻弹簧，弹簧原长远小于板长，将弹簧在弹簧弹性限度内压缩后锁定。可视为质点的物块A质量m=0.1kg，从与圆弧轨道圆心O等高的位置由静止释放，滑上木板B后，滑到与弹簧刚接触时与木板相对静止，接触瞬间解除弹簧锁定，在极短时间内弹簧恢复原长，物块A被水平弹出，最终运动到木板左端时恰与木板相对静止。物块A与本板B间动摩擦因数μ= 0.25，g取10 m/s2。求：
(1)物块A在圆弧轨道C的最下端时受到圆弧轨道支持力的大小：
(2)木板B的长度L；
(3)弹簧恢复原长后，物块A从木板右端运动到左端的时间。
如图所示，平面直角坐标系xOv中，第I象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第IV象限在x轴与y=-d之间的区域内存在垂直于平面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q（q>0）的带电粒子以初速度v0从y轴上P(0，h)点沿x轴正方向开始运动，经过电场后从x轴上的点Q
进入磁场，粒子恰能从磁场的下边界离开磁场。不计粒子重力。求：
(1)粒子在Q点速度的大小vo和与x轴正方向夹角θ；
(2)匀强磁场磁感应强度大小B。
