Question

如图所示，微粒A位于一定高度处，其质量m = 1×10^-4kg、带电荷量q =" +" 1×10^-6C，塑料长方体空心盒子B位于水平地面上，与地面间的动摩擦因数μ = 0．1。B上表面的下方存在着竖直向上的匀强电场，场强大小E = 2×10³N/C，B上表面的上方存在着竖直向下的匀强电场，场强大小为E/2。B上表面开有一系列略大于A的小孔，孔间距满足一定的关系，使得A进出B的过程中始终不与B接触。当A以υ₁= 1m/s的速度从孔1竖直向下进入B的瞬间，B恰以υ₂= 0．6m/s的速度向右滑行。设B足够长、足够高且上表面的厚度忽略不计，取g = 10m/s²，A恰能顺次从各个小孔进出B 。则

A. 从A第一次进入B至B停止运动的过程中，B通过的总路程s为0．18m

B. 为了保证A始终不与B接触，B上的小孔个数至少有5个

C. 为了保证A始终不与B接触，B上表面孔间距最小值为0．04m

D. 为了保证A始终不与B接触，B上表面孔间距最大值为0．1m

Answer

ABD

【解析】

试题A在B内、外运动时，B的加速度大小；B全过程做匀减速直线运动，所以通过的总路程，选项A正确；A第二次进入B之前，在B内运动的加速度大小，运动的时间，在B外运动的加速度大小a2="20" m/s2

运动的时间；A从第一次进入B到第二次进入B的时间 t=t1+t2=0．3s；A运动一个周期B减少的速度为△υ=at=0．3m/s，从小球第一次进入B到B停下，A运动的周期数为，故要保证小球始终不与B相碰，B上的小孔个数至少为 2n+1=5；选项B正确；由于B向右做匀减速直线运动，经0．6s速度减为零，由逆向思维可知，B向左做初速度为零的匀加速直线运动了0．6s，每经过0．1s，其位移大小之比为1：3：5：7：9：11，共有（1+3+5+7+9+11）份即36份，所以，从右到左，B上表面各相邻小孔之间的距离分别为；；；；故为了保证A始终不与B接触，B上表面孔间距最小值为0．005m，B上表面孔间距最大值为0．1m，选项D正确，C错误；故选ABD．