Question

如图所示，在矩形区域内有匀强电场和匀强磁场，电场方向平行于ad边且由a指向d，磁场方向垂直于平面，ab边长为，ad边长为2L，一带电粒子从ad边的中点O平行于ab方向以大小为v₀的速度射入场内，恰好做匀速直线运动；若撤去电场，其他条件不变，粒子从c点射出场区(粒子重力不计)。下列说法正确的是

A. 磁场方向一定是垂直平面向里

B. 撤去电场后，该粒子在磁场中的运动时间为

C. 若撤去磁场，其他条件不变，粒子一定从bc边射出场区

D. 若撤去磁场，其他条件不变，粒子一定从ab边射出场区

Answer

AC

【解析】

由左手定则判断出磁场的方向；根据洛伦兹力提供向心力得出粒子的周期，然后结合偏转角求时间；若撤去磁场，粒子在电场中做类平抛运动，将运动分解.

A、设粒子带正电荷，则受到的电场力的方向向下，洛伦兹力的方向向上，由左手定则可得，磁场的方向垂直于纸面向里.同理若粒子带负电，则受到的电场力的方向上，洛伦兹力的方向向下，由左手定则可得，磁场的方向垂直于纸面向里；故A正确.

B、撤去电场后，该粒子在磁场中做圆周运动，其运动的轨迹如图：

则：，则；

由洛伦兹力提供向心力得：，则，粒子运动的周期T，则，粒子的偏转角θ，，所以；该粒子在磁场中的运动时间为：；故B错误.

C、D、电场和磁场均存在时，粒子做匀速直线运动qE=qv0B，联立，可得，

撤去磁场中，带电粒子在电场中做类平抛运动，假设带电粒子从ab边射出场区，由运动学规律有：，，

根据牛顿第二定律可得Eq=ma，联立解得，

带电粒子沿ab方向运动距离x=v0t=2L，x大于ab边长，故假设不成立，带电粒子从bc边射出场区.故C正确，D错误.

故选AC.