Question

A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶， A车在前，其速度v_A=10m/s，B车在后，速度v_B=30m/s．因大雾能见度很低，B车在距A车△s=75m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180m才能够停止．问：

（1）B车刹车后的加速度是多大？

（2）若B车刹车时A车仍按原速前进，请判断两车是否相撞？若会相撞，将在B车刹车后何时？若不会相撞，则两车最近距离是多少？

（3）若B车在刹车的同时发出信号，A车司机经过△t=4s收到信号后加速前进，则A车的加速度至少多大才能避免相撞？

Answer

（1），方向与运动方向相反。（2）6s两车相撞（3）

【解析】

试题根据速度位移关系公式列式求解；当速度相同时，求解出各自的位移后结合空间距离分析；或者以前车为参考系分析；两车恰好不相撞的临界条件是两部车相遇时速度相同，根据运动学公式列式后联立求解即可．

（1）B车刹车至停下过程中，

由得

故B车刹车时加速度大小为，方向与运动方向相反。

（2）假设始终不相撞，设经时间t两车速度相等，则有：，

解得：

此时B车的位移：

A车的位移：

因

设经过时间t两车相撞，则有

代入数据解得：，故经过6s两车相撞

（3）设A车的加速度为时两车不相撞

两车速度相等时：

即：

此时B车的位移：

A车的位移：

要不相撞，两车位移关系要满足

解得