Question

如图所示，重60N的物体A放在倾角为30°的粗糙斜面上，有一根原长为10cm、劲度系数为1000N/m的弹簧，其一端固定在斜面底端，另一端放置物体A后，弹簧长度缩短为8cm，现用一测力计沿斜面向上拉物体，若物体与斜面间最大静摩擦力为15N，当弹簧的长度仍为8cm时，测力计读数可能为

A. 20 N

B. 30 N

C. 40 N

D. 50 N

Answer

A

【解析】

施加拉力前，物体受到四个力的作用而平衡：重力G、垂直斜面向上的支持力N、沿斜面向上的摩擦力f和弹簧对物体施加沿斜面向上的弹力T，受力如图，

其中T=kx=1000×0.02=20N,

根据平衡条件可求出，f=Gsin30∘−T=10N，方向沿斜面向上；

施加拉力F后，弹簧长度不变,说明物体仍然静止，并且弹簧对物体施加的弹力大小和方向不变，若摩擦力沿斜面向上，则F+f+T=Gsin30∘，即F+f=10N，摩擦力f随着F增大而减小，当F=10N时，f=0；若F>10N，摩擦力沿斜面向下，因为物体没有滑动，所以F+T