我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，经过一系列过程，在离月球表面高为h处...

我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，经过一系列过程，在离月球表面高为h处悬停，即相对月球静止。关闭发动机后，探测器自由下落，落到月球表面时的速度大小为v，已知万有引力常量为G，月球半径为R，，忽略月球自转，求：

（1）月球表面的重力加速度；

（2）月球的质量M；

（3）假如你站在月球表面，将某小球水平抛出，你会发现，抛出时的速度越大，小球落回到月球表面的落点就越远。所以，可以设想，如果速度足够大，小球就不再落回月球表面，它将绕月球做半径为R的匀速圆周运动，成为月球的卫星。则这个抛出速度v1至少为多大？

（1）（2）（3）【解析】（1）根据自由落体运动规律，解得（2）在月球表面，设探测器的质量为m，万有引力等于重力，，解得月球质量（3）设小球质量为，抛出时的速度即为小球做圆周运动的环绕速度万有引力提供向心力，解得小球速度至少为

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考点分析：

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（1）物块在水平面上运动时的加速度大小a；

（2）物块到达水平面末端B点时的速度大小v；

（3）物块到达斜面末端C点时的动能。

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