如图所示，一单摆在做简谐运动，下列说法正确的是
A. 单摆的幅度越大，振动周期越大
B. 摆球质量越大，振动周期越大
C. 若将摆线变短，振动周期将变大
D. 若将单摆拿到月球上去，振动周期将变大
计算机硬盘上的磁道为一个个不同半径的同心圆，如图所示，M、N是不同磁道上的两个点，但磁盘转动时，比较M、N两点的运动，下列判断正确的是
A. M、N的线速度大小相等
B. M、N的角速度大小相等
C. M点的线速度大于N点的线速度
D. M点的角速度小于N点的角速度
一辆汽车起步后在10s内速度达到80km/h，一列火车起步后达到这个速度需要60s。两车的上述过程均可看作是匀变速直线运动，则关于该过程下列说法正确的是（ ）
A. 汽车的加速度大
B. 火车的加速度大
C. 两车通过的位移相同
D. 汽车通过的位移大
电磁弹射在电磁炮、航天器、舰载机等需要超高速的领域中有着广泛的应用，图1所示为电磁弹射的示意图。为了研究问题的方便，将其简化为如图2所示的模型（俯视图）。发射轨道被简化为两个固定在水平面上、间距为L且相互平行的金属导轨，整个装置处于竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中。发射导轨的左端为充电电路，已知电源的电动势为E，电容器的电容为C，子弹载体被简化为一根质量为m、长度也为L的金属导体棒，其电阻为r。金属导体棒，其电阻为r。金属导体棒垂直放置于平行金属导轨上，忽略一切摩擦阻力以及导轨和导线的电阻。
（1）发射前，将开关S接a，先对电容器进行充电。
a．求电容器充电结束时所带的电荷量Q；
b．充电过程中电容器两极板间的电压y随电容器所带电荷量q发生变化。请在图3中画出u-q图像；并借助图像求出稳定后电容器储存的能量E0；
（2）电容器充电结束后，将开关b，电容器通过导体棒放电，导体棒由静止开始运动，导体棒离开轨道时发射结束。电容器所释放的能量不能完全转化为金属导体棒的动能，将导体棒离开轨道时的动能与电容器所释放能量的比值定义为能量转化效率。若某次发射结束时，电容器的电量减小为充电结束时的一半，不计放电电流带来的磁场影响，求这次发射过程中的能量转化效率
游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来，如图甲所示，我国把这种情形抽象为如图乙所示的模型：弧形轨道的下端N与竖直圆轨道平滑相接，P为圆轨道的最高点，使小球（0可视为质点）从弧形轨道上端滚下，小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动。不考虑小球运动所受的摩擦力等阻力。
（1）小球沿弧形轨道运动的过程中，经过某一位置A时动能为
，重力势能为
，经过另一位置B时动能为
，重力势能为
，请根据动能定理和重力做功的特点，证明：小球由A运动到B的过程中，总的机械能保持不变，即
；
（2）已知圆形轨道的半径为R，将一质量为m1的小球，从弧形轨道距地面高h=2.5R处由静止释放。
a请通过分析、计算，说明小球能否通过圆轨道的最高点P；
b如果在弧形轨道的下端N处静置另一个质量为m2的小球。仍将质量为m1的小球，从弧形轨道距地面高h=2.5R处静止释放，两小球将发生弹性正撞。若要使被碰小球碰后能通过圆轨道的最高点P，那么被碰小球的质量m2需要满足什么条件？请通过分析、计算、说明你的理由。
如图所示，质量为m、电荷量为+q的粒子，从容器A下方的小孔S1不断飘入加速电场，其初速度几乎为零，粒子经过小孔S2沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做半径为R的匀速圆周运动，随后离开磁场，不计粒子的重力及粒子间的相互作用。
（1）求粒子在磁场中运动的速度大小v；
（2）求加速电场的电压U；
（3）粒子离开磁场时被收集，已知时间t内收集到粒子的质量为M，求这段时间内粒子束离开磁场时的等效电流I。
