Question

用单摆测定重力加速度的实验装置如图甲所示．

测出悬点到小球球心的距离（摆长）及单摆完成次全振动所用的时间，用多组实验数据作出图象，可以求出重力加速度．

（1）有三个同学作出的图线如图乙中的、、所示，其中和平行，和都过原点，图线对应的值最接近当地重力加速度的值，则相对于图线，下列分析正确的是__________．（选填选项前字母）

A．出现图线的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长

B．出现图线的原因可能是误将次全振动记为次

C．出现图线的原因可能是误将次全振动记为次

D．图线对应的值小于图线对应的值

（2）某同学在家里测重力加速度，他找到细线和铁锁，制成了一个单摆，如图丙所示，由于家里只有一根量程为的刻度尺，于是他在细线上的点做了一个标记使得悬点到点间的细线长度小于刻度尺量程．保持该标记以下的细线长度不变，通过改变、间细线长度以改变摆长．实验中，当、间细线的长度分别为、时，测得相应单摆的周期为、．由此可得重力加速度__________．（用、、、）

Answer

①，②B ；③或

【解析】

试题①单摆振动的周期，根据单摆的周期公式：可解得：g=

②根据单摆的周期公式得，，根据数学知识可知，T2-L图象的斜率，当地的重力加速度．若将悬点到小球下端的距离记为摆长L，则摆长变成摆线的长度L-r，则有，根据数学知识可知，对T2-L图象来说，；与b线斜率相等，两者应该平行，-是截距；故做出的T2-L图象中a线的原因可能是误将悬点到小球上端的距离记为摆长L．故A错误；实验中误将49次全振动记为50次，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，图线的斜率k偏小．故B正确；由图可知，图线c对应的斜率k偏小，根据T2-L图象的斜率，当地的重力加速度可知，g值大于图线b对应的g值．故C错误．故选B．

③根据单摆的周期公式，有：第一次：;第二次：

联立解得：