Question

回旋加速器在科学研究中得到了广泛应用，其原理如图7所示。D₁和D₂是两个中空的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，它们接在电压为U、周期为T的交流电源上。位于D₁圆心处的质子源A能不断产生质子(初速度可以忽略)，它们在两盒之间被电场加速。当质子被加速到最大动能E_k后，再将它们引出。忽略质子在电场中的运动时间，则下列说法中正确的是(　　)

A. 若只增大交变电压U，则质子的最大动能E_k会变大

B. 若只增大交变电压U，则质子在回旋加速器中运行的时间会变短

C. 若只将交变电压的周期变为2T，仍可用此装置加速质子

D. 质子第n次被加速前、后的轨道半径之比为

Answer

BD

【解析】

试题粒子经回旋加速器加速后从磁场中以最大半径做匀速圆周运动离开，故最大动能，与交变电压U无关，故选项A错误；粒子被加速的次数，则做圆周运动的周期，运动圈的时间为，在U增大后，t将减小，选项B正确；回旋加速器能一直加速粒子，需要，改变了交变电压的周期，而粒子的没变，就不能一直加速，则不能加速质子，选项C错误；加速n次后由动能定理：，圆周运动的轨道半径为，则，有，选项D正确。