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小明沿平直人行道以v1=1m/s的速度向公交车站走去搭乘公交车上学。在距车站x=...

小明沿平直人行道以v1=1m/s的速度向公交车站走去搭乘公交车上学。在距车站x=50m时,发现一辆公交车正以v2=15m/s的速度从身旁的平直公路同向驶向公交车站。为了乘上该公交车,他立即匀加速向前跑去,加速过程的最大加速度a1=2.5m/s2、能达到的最大速度vm=6m/s。假设公交车行驶到距车站x0=25m处开始刹车并恰好到车站停下,停车t=10s后重新启动向前开去。不计公交车车长,公交车刹车过程可视为匀减速直线运动。

(1)求公交车刹车过程加速度的大小a2

(2)求小明开始加速至抵达公交车站所需的最短时间t(计算结果保留2位有效数字)

(3)通过计算分析小明能否乘上该公交车

 

(1)4.5m/s2 (2)9.2s (3)小明可以在汽车还停在车站时上车 【解析】 试题由位移速度关系可求得公交车的加速度大小;小明加速过程的时间加上匀速运动过程的时间即为最短时间,由运动学公式即可求得;分别求出公交车及小李运动相同位移的时间,只要小李在车仍在停止的时间内达到车的位置,即可追上公交车。 (1)公交车做匀减速运动过程,根据速度位移公式: 解得:a2=4.5m/s2 (2) 小明以最大加速度达到最大速度用时: 加速过程的位移: 以最大速度跑到车站所用的时间 s 小明从开始加速至抵达公交车站所需的最短时间 s (3) 公交车从相遇处到开始刹车用时 s 公交车刹车过程中用时 s 公交车从与小明相遇到再次重新启动用时 s 由于 小明可以在汽车还停在车站时上车
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考点分析:
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如图所示,质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂,三段轻绳的结点为O。轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连,轻绳OA与竖直方向的夹角θ=370,物体甲、乙均处于静止状态。(已知:sin370=0.6cos370=0.8,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)求:

1)轻绳OAOB受到的拉力是多大;

2)若物体乙的质量m2=5kg,物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3,则欲使物体乙在水平面上不滑动,物体甲的质量m1最大不能超过多少?

 

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(12)一个小球从斜面顶端无初速度下滑,接着又在水平面上做匀减速运动,直至停止,它共运动了10 s,斜面长4 m,在水平面上运动的距离为6 m.求:

(1)小球在运动过程中的最大速度;

(2)小球在斜面和水平面上运动的加速度大小.

 

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一辆汽车以20 m/s的速度沿平直的公路匀速行驶,突然发现前方有需要紧急停车的信号,司机立即采取刹车措施。若汽车刹车过程中的加速度大小为4m/s2,求汽车:

(1)从开始刹车至停止所需时间

(2)刹车过程前进的距离

 

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如图所示,重为G的均匀球体放在倾角θ=300的光滑斜面上,并被斜面上竖直的光滑挡板挡住处于静止状态。请解答下面两个问题:

(1)若以图中有向线段OG表示球体所受的重力G,请根据平行四边形定则在图中按力的作用效果分解重力G;

(2)列式计算出(1)问中两分力的大小。

 

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小明同学在做互成角度的两个力的合成实验时,利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O点以及两只弹簧测力计拉力的大小,如图(a)所示.

(1)试在图(a)中作出无实验误差情况下的合力图示,并用F表示此力.______

(2)有关此实验,下列叙述正确的是______

A.两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大

B.橡皮筋的拉力是合力,两弹簧测力计的拉力是分力

C.两次拉橡皮筋时,需将橡皮筋结点拉到同一位置O,这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同

D.若只增大某一只弹簧测力计的拉力大小而保证橡皮筋结点位置不变,只需调整另一只弹簧测力计拉力的大小即可

(3)如图(b)所示是李明和张华两位同学在做以上实验时得到的结果,其中哪一个实验比较符合实验事实?(力F′是用一只弹簧测力计拉时的图示)________.(填李明或张华)

 

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