如图所示，质量m=1kg的小物块静止放在粗糙水平面上，它与水平面表面的动摩擦因数μ=0.4，且与水平面边缘O点的距离s=8m．在台阶右侧固定了一个1/2圆弧挡板，半径R=3m，圆心与桌面同高。今以O点为原点建立平面直角坐标系．现用F=8N的水平恒力拉动小物块，一段时间后撤去拉力，小物块最终水平抛出并击中挡板．（g取10m/s2）
（1）若小物块恰能击中圆弧最低点，则其离开O点时的动能大小；
（2）在第（1）中拉力F作用的时间；
（3）若小物块在空中运动的时间为0.6s，则拉力F作用的距离。
为了研究过山车的原理，某物理小组提出了下列设想：取一个与水平方向夹角为θ=60°、长为L1=2
m的倾斜轨道AB，通过微小圆弧与长为L2=
m的水平轨道BC相连，然后在C处设计一个竖直完整的光滑圆轨道，出口为水平轨道上D处，如图所示.现将一个小球从距A点高为h=0.9m的水平台面上以一定的初速度v0水平弹出，到A点时小球的速度方向恰沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下.已知小球与AB和BC间的动摩擦因数均为μ=
，g取10m/s2.
（1）求小球初速度v0的大小；
（2）求小球滑过C点时的速率vC；
（3）要使小球不离开轨道，则竖直圆弧轨道的半径R应该满足什么条件？
如图所示，质量为m的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边光滑的定滑轮与质量为2m的砝码相连。把绳拉直后，使砝码从静止开始下降h的距离时砝码未落地，木块仍在桌面上，求此时砝码的速度大小以及轻绳对砝码做的功。
如图所示，假设某星球表面上有一倾角为θ＝37°的固定斜面，一质量为m＝2.0 kg的小物块从斜面底端以速度9 m/s沿斜面向上运动，小物块运动1.5 s时速度恰好为零.已知小物块和斜面间的动摩擦因数为0.25，该星球半径为R＝1.2×103km.试求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
(1)该星球表面上的重力加速度g的大小.
(2)该星球的第一宇宙速度.
某课外活动小组利用竖直上抛运动验证机械能守恒定律．
(1)某同学用20分度游标卡尺测量小球的直径，读数如图甲所示，小球直径为________cm.图乙所示弹射装置将小球竖直向上抛出，先后通过光电门A、B，计时装置测出小球通过A、B的时间分别为2.55 ms、5.15 ms，由此可知小球通过光电门A、B时的速度分别为vA、vB，其中vA＝________m/s.
(2)用刻度尺测出光电门A、B间的距离h，已知当地的重力加速度为g，只需比较________(用题目中涉及的物理量符号表示)是否相等，就可以验证机械能是否守恒．
(3)通过多次实验发现，小球通过光电门A的时间越短，(2)中要验证的两数值差越大，试分析实验中产生误差的主要原因是_____________________________________________．
在探究“功和速度变化关系”的实验中，小张同学用如图所示装置，尝试通过测得细绳拉力(近似等于悬挂重物重力)做的功和小车获得的速度的值进行探究，则
(1)下列说法正确的是（____）
A.该方案需要平衡摩擦力
B.该方案需要重物的质量远小于小车的质量
C.该方案操作时细线应该与木板平行
D.该方案处理数据时应选择匀速时的速度
(2)某次实验获得的纸带如图所示，小张同学每隔4点标一个计数点，则C点的速度为________ m/s(计算结果保留3位有效数字)；
(3)小张同学又设计了如图所示装置，尝试通过橡皮筋弹射小球的方式来探究“功和速度变化关系”，测得小球离地高度为h，弹射水平距离为L，重力加速度为g，则小球的抛出速度可表示为________.
