为了研究过山车的原理，某物理小组提出了下列设想：取一个与水平方向夹角为θ=60°、长为L1=2
m的倾斜轨道AB，通过微小圆弧与长为L2=
m的水平轨道BC相连，然后在C处设计一个竖直完整的光滑圆轨道，出口为水平轨道上D处，如图所示.现将一个小球从距A点高为h=0.9m的水平台面上以一定的初速度v0水平弹出，到A点时小球的速度方向恰沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下.已知小球与AB和BC间的动摩擦因数均为μ=
，g取10m/s2.
（1）求小球初速度v0的大小；
（2）求小球滑过C点时的速率vC；
（3）要使小球不离开轨道，则竖直圆弧轨道的半径R应该满足什么条件？
如图所示，质量为m的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边光滑的定滑轮与质量为2m的砝码相连。把绳拉直后，使砝码从静止开始下降h的距离时砝码未落地，木块仍在桌面上，求此时砝码的速度大小以及轻绳对砝码做的功。
如图所示，假设某星球表面上有一倾角为θ＝37°的固定斜面，一质量为m＝2.0 kg的小物块从斜面底端以速度9 m/s沿斜面向上运动，小物块运动1.5 s时速度恰好为零.已知小物块和斜面间的动摩擦因数为0.25，该星球半径为R＝1.2×103km.试求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
(1)该星球表面上的重力加速度g的大小.
(2)该星球的第一宇宙速度.
某课外活动小组利用竖直上抛运动验证机械能守恒定律．
(1)某同学用20分度游标卡尺测量小球的直径，读数如图甲所示，小球直径为________cm.图乙所示弹射装置将小球竖直向上抛出，先后通过光电门A、B，计时装置测出小球通过A、B的时间分别为2.55 ms、5.15 ms，由此可知小球通过光电门A、B时的速度分别为vA、vB，其中vA＝________m/s.
(2)用刻度尺测出光电门A、B间的距离h，已知当地的重力加速度为g，只需比较________(用题目中涉及的物理量符号表示)是否相等，就可以验证机械能是否守恒．
(3)通过多次实验发现，小球通过光电门A的时间越短，(2)中要验证的两数值差越大，试分析实验中产生误差的主要原因是_____________________________________________．
在探究“功和速度变化关系”的实验中，小张同学用如图所示装置，尝试通过测得细绳拉力(近似等于悬挂重物重力)做的功和小车获得的速度的值进行探究，则
(1)下列说法正确的是（____）
A.该方案需要平衡摩擦力
B.该方案需要重物的质量远小于小车的质量
C.该方案操作时细线应该与木板平行
D.该方案处理数据时应选择匀速时的速度
(2)某次实验获得的纸带如图所示，小张同学每隔4点标一个计数点，则C点的速度为________ m/s(计算结果保留3位有效数字)；
(3)小张同学又设计了如图所示装置，尝试通过橡皮筋弹射小球的方式来探究“功和速度变化关系”，测得小球离地高度为h，弹射水平距离为L，重力加速度为g，则小球的抛出速度可表示为________.
图甲为的0.1kg小球从最低点A冲入竖直放置在水平地面上、半径为0.4m半圈轨道后，小球速度的平方与其高度的关系图像。已知小球恰能到达最高点C，轨道粗糙程度处处相同，空气阻力不计。g取10 m/s2，B为AC轨道中点。下列说法正确的是（ ）
A. 图甲中x=5
B. 小球从B到C损失了0.125J的机械能
C. 小球从A到C合外力对其做的功为-1.05J
D. 小球从C抛出后，落地点到A的更离为0.8m
