Question

空间某区域竖直平面内存在电场，电场线分布如图所示．一个质量为m、电量为q，电性未知的小球在该电场中运动，小球经过A点时的速度大小为v₁，方向水平向右，运动至B点时的速度大小为v₂．若A、B两点之间的高度差为h，则以下判断中正确的是（　　）

A. A、B两点的电场强度和电势大小关系为E_A＞E_B、φ_A＜φ_B

B. 若v₁＞v₂，则电场力一定做负功

C. A、B两点间的电势差为（v₂²﹣v₁²﹣2gh）

D. 小球从A运动到B点的过程中电场力做的功为mv₂²﹣mv₁²

Answer

BC

【解析】

由电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小，可知，EA＜EB．由顺着电场线的方向电势逐渐降低，可知，φA＞φB．所以EA＜EB、φA＞φB，故A错误。在小球运动的过程中，由动能定理得  mgh+qU=mv22-mv12，若v1＞v2，mgh为正值，可知电场力做功W=qU一定为负功，故B正确。由上式得，A、B两点间的电势差 U=（v22-v12-2gh），故C正确；电场力做功为 W=qU=mv22- mv12-mgh．故D错误。故选BC。