Question

有A、B两汽车，初始相距S₀=1000m，A车在前v_A=20m/s做匀速运动，B车在后以2m/s²的加速度由静止开始追赶A车，B车的最大速度v_m=30m/s.求：

(1)B车开始运动后经过多长时间追上A车；追上A车时B车的位移是多少。

(2)B车追上A车前，AB两车间最大距离.

Answer

(1)t=122.5s xB=3450m (2)

【解析】

试题A车做匀速运动， B车先匀加速到最大速度后，在匀速追赶A车，设经过时间t，根据位移时间公式结合几何关系列式求解即可；当两车速度相等时相距最远，结合速度时间公式求出速度相等经历的时间，结合位移公式求出最远距离。

（1）由题意分析可知B车先匀加速到最大速度后，在匀速追赶A车；令经过t时间追上，则

A车做匀速直线运动位移为：

B车匀加速的时间为：

匀加速度的位移为：

B匀速运动的位移为：

追上时有：

联立并代入数据解得：

（2）当两车速度相等时相距最远，经历的时间为t

则有：，即，解得：t=10s

此时A车的位移为：

此时B车的位移为：

则两车相距的最大距离为：