Question

某空间区域的竖直平面内存在电场其中竖直的一条电场线如图中虚线所示。一个质量

为m，电荷量为q的带正电小球在电场中从O点由静止开始沿电场线竖直向下运动，以O为坐标原点取竖直向下为x轴的正方向小球的机械能E与位移x的关系如图所示，不计空气阻力，则（  ）

A. 电场强度大小恒定，方向沿x轴负方向

B. 从O到x₁的过程中，小球的速率越来越大，加速度越来越大

C. 从O到x₁的过程中,相等的位移内,小球克服电场力做的功相等

D. 到达x₁位置时，小球速度的大小为

Answer

BD

【解析】

从图象中能找出电场力的做功情况，根据电场力的做功情况判断出小球的受力情况，进而判断出电场方向，在利用牛顿第二定律分析加速度．由动能定理研究小球的速度。

A项：物体的机械能逐渐减小，电场力对小球做负功，故电场强度方向向上，即沿x轴负方向。再根据机械能的变化关系可知，相等位移电场力做功越来越小，说明电场力减小，故电场强度不断减小，故A错误；

B项：根据牛顿第二定律可知，物体受重力与电场力，电场力向上，重力向下，开始时重力大于电场力，由上知电场力越来越小，故合力越来越大，加速度越来越大，速度越来越大，故B正确；

C项：由于电场力越来越小，故相等的位移内，小球克服电场力做的功越来越小，故C错误；

D项：根据动能定理可得，解得到达x1位置时，小球速度，故D正确。

故应选BD。