Question

如图，abcd是一个质量为m、边长为L的正方形金属线框，从图示位置自由下落，在下落h后进入磁感应强度为B的匀强磁场，恰好做匀速直线运动，该磁场的宽度也为L．在这个磁场的正下方2h+L处还有一个未知的匀强磁场（图中未画出），金属线框abcd在穿过这个磁场时也恰好做匀速直线运动，那么下列说法正确的是

A. 未知磁场的磁感应强度是

B. 未知磁场的磁感应强度是

C. 线框在穿过这两个磁场的过程中产生的焦耳热是4mgL

D. 线框在穿过这两个磁场的过程中产生的焦耳热是2mgL

Answer

AC

【解析】设线圈刚进入第一个磁场时速度为v1．线框进入第一个磁场前，由机械能守恒得：

mgh=mv12
解得：v1=
设线圈刚进入未知磁场时速度为v2，由运动学公式得：v22-v12=2g•2h，
解得：v2==v1。
线框进入两个磁场都做匀速直线运动，则有：mg=
mg=
联立以上三式解得，未知磁场的磁感应强度为：B′=，故A正确，B错误。线框穿过两个磁场时都做匀速直线运动，减少的重力势能都转化为电能，所以在穿过这两个磁场的过程中产生的焦耳热为：Q=2×2mgL=4mgL，故C正确，D错误。故选AC。