Question

为了“探究动能改变与合外力做功”的关系，某同学设计了如下实验方案：

A．第一步他把带有定滑轮的木板有滑轮的一端垫起，把质量为M的滑块通过细绳与质量为m的带夹重锤相连，然后跨过定滑轮，重锤夹后连一纸带，穿过打点计时器，调整木板倾角，直到轻推滑块后，滑块沿木板匀速运动，如图甲所示。

B．第二步保持木板的倾角不变，将打点计时器安装在木板靠近滑轮处，取下细绳和重锤，将滑块与纸带相连，使其穿过打点计时器，然后接通电源释放滑块，使之从静止开始加速运动，打出纸带，如图乙所示。打出的纸带如图丙所示：

试回答下列问题：

（1）已知O、A、B、C、D、E、F相邻计数点的时间间隔为Δt，根据纸带求滑块速度，当打点计时器打A点时滑块速度=_______，打点计时器打B点时滑块速度=____________。

（2）已知重锤质量m，当地的重力加速度g，要测出某一过程合外力对滑块做的功，还必须测出这一过程滑块________________（写出物理量名称及符号），合外力对滑块做功的表达式=____________。

（3）测出滑块运动OA段、OB段、OC段、OD段、OE段合外力对滑块所做的功以及。以v²为纵轴，以W为横轴建立坐标系，描点作出v²–W图象，可知它是一条过坐标原点的倾斜直线，若直线斜率为k，则滑块质量M=____________。

Answer

（1）， （2）下滑的位移， （3）

【解析】

(1) 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度；

(2) 根据平衡列出第一步实验中平衡的表达式，从而得出在第二步中滑块的合力，结合功的公式求出合力功，从而确定需要测量的物理量；

(3) 根据动能定理得出v2-W的表达式，结合图线的斜率求出滑块的质量。

(1)点的瞬时速度等于OB段的平均速度，则

B点的瞬时速度等于AC段的平均速度，则

；

(2) 在第一步实验中，有：Mgsinθ=f+mg，在第二步实验中，滑块的合力为F合=Mgsinθ-f=mg，则合力做功W合=F合x=mgx，由此可知，要测滑块的位移x；

(3) 根据动能定理有：，则，可知图线的斜率，则滑块质量。